Materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai sudah mulai diperkenalkan pada saat masih duduk di bangku Sekolah Dasar (SD). Bentuk materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai untuk tingkat sekolah dasar yang diberikan masih merupakan bentuk dasar. Kemudian untuk tingkat sekolah menengah pertama, materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan nilai kembali dipelajari. Tentunya, tingkat soal yang akan diberikan akan lebih susah. Melalui halaman ini, sobat idschool akan belajar tentang skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai.

Bahasan untuk materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai akan dibahas pada masing-masing ulasan. Pada akhir bahasan di halaman ini akan diberikan contoh soal skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai untuk level sekolah menengah pertama.

Jika sobat idschool sudah menguasai konsep dengan baik untuk materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai di tingkat sekolah dasar dengan baik. Tentu materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai untuk tingkat sekolah menengah pertama juga akan mudah dipelajari. Untuk menambah pemahaman sobat idschool, berikut ini akan diberikan ulasan materi seputar skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai.

Skala

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak yang sebenarnya. Fungsi dari penggunaan skala adalah untuk menyedarhanakan bentuk sebenarnya jika digambar.

Rumus umum untuk skala dapat dilihat pada persamaan berikut ini.

$\textrm{Skala} = \frac{\textrm{ukuran pada gambar/peta}}{\textrm{ukuran sebenarnya}}$

Perbandingan Senilai

Kondisi perbandingan senilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada komponen kedua juga akan naik. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya.

skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai

Persamaan untuk perbandingan senilai:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \rightarrow ad = bc$

Contoh kasus perbandingan senilai: kebutuhan makan ternak

Misalkan untuk memenuhi kebutuhan makan 5 ekor kambing membutuhkan 3 karung rumput. Maka untuk memenuhi kebutuhan makan 10 ekor kambing membutuhkan 6 karung rumput. Komponen pertama adalah kambing, dari 5 ekor menjadi 10 ekor (naik). Komponen kedua adalah rumput, dari 3 karung menjadi 6 karung (naik)

Perbandingan Berbalik Nilai

Kondisi perbandingan berbalik nilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada komponen kedua akan turun. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya.

skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai

Persamaan untuk perbandingan berbalik nilai:

$\frac{a}{b} = \frac{d}{c} \rightarrow ac = bd$

Contoh kasus perbandingan berbalik nilai: banyaknya pekerja dan hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek

Jika untuk menyelesaikan sebuah proyek dibutuhkan 10 orang pekerja selama 2 bulan. Banyaknya hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek oleh 5 orang adalah 4 bulan. Komponen pertama adalah pekerja, dari 10 orang menjadi 5 ekor (turun). Komponen kedua adalah hari, dari 2 bulan menjadi 4 bulan (naik)

Baja Juga: Rumus Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1
Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!
Soal UN Matematika SMP 2016

Luas rumah sebenarnya adalah ….
A. 45 $m^{2}$
B. 72 $m^{2}$
C. 108 $m^{2}$
D. 135 $m^{2}$

SOAL UN Matematika SMP 2016

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut!
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2016

Panjang rumah dalam denah = 5 cm
Lebar rumah dalam denah = 3 cm
Panjang rumah sebenarnya = 5 cm \times 300 = 1.500 cm = 15 m
Lebar rumah sebenarnya = 3 cm \times 300 = 900 cm = 9 m
Luas rumah sebenarnya = panjang \times lebar = 15 m \times 9 m = $135 \; m^{2}$

Jadi, luas rumah Arman sebenarnya adalah 135 $m^{2}$ .
Jawaban: D

Contoh 2
Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh Pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara Pak Sahlan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung tersebut adalah ….
A. 50 hari
B. 25 hari
C. 12 hari
D. 10 hari

SOAL UN Matematika SMP 2016

Pembahasan:
Misal: waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah t hari.
Soal tersebut dapat diselesaikan dengan rumus berikut.

$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}} + \frac{1}{t_{2}}$