Contoh Soal Perbandingan Matematika SMP (2)

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP 2016
Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!

Luas rumah sebenarnya adalah ….
A. 45 $m^{2}$
B. 72 $m^{2}$
C. 108 $m^{2}$
D. 135 $m^{2}$

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut!
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2016

Panjang rumah dalam denah = 5 cm
Lebar rumah dalam denah = 3 cm
Panjang rumah sebenarnya = 5 cm \times 300 = 1.500 cm = 15 m
Lebar rumah sebenarnya = 3 cm \times 300 = 900 cm = 9 m
Luas rumah sebenarnya = panjang \times lebar = 15 m \times 9 m = $135 \; m^{2}$

Jadi, luas rumah Arman sebenarnya adalah 135 $m^{2}$ .
Jawaban: D

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP Tahun 2015
Untuk membuat 9 loyang kue diperlukan 6 kg tepung terigu. Suatu toko ingin membuat 12 loyang kue. Banyak tepung terigu yang diperlukan adalah ….
A. 4 kg
B. 8 kg
C. 9 kg
D. 12 kg

Pembahasan:
Jenis soal di atas merupakan perbandingan senilai.
9 loyang $\rightarrow$ 6 kg
12 loyang $\rightarrow$ x kg
Banyaknya terigu yang dibutuhkan adalah

$\frac{9}{12} = \frac{6}{x}$

$9x = 12 \times 6$

$x = \frac{72}{9} = 8 \; \textrm{kg}$

Jawaban: B

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP Tahun 2014
Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan 80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit maka kecepatan mobil yang harus dicapai adalah….
A. 96 km/jam
B. 72 km/jam
C. 66 km/jam
D. 62 km/jam

Pembahasan:
Jenis soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai.
Waktu 1,2 jam $\rightarrow$ kecepatan 80 km/jam
Waktu 60 menit (1 jam) $\rightarrow$ kecepatan x km/jam
Kecepatan mobil yang harus dicapai

$\frac{1,2}{1} = \frac{x}{80}$

$x = 1,2 \times 80$

$x = 96 \; km/jam$

Jawaban: A

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP Tahun 2011
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah….
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari

Pembahasan:
Jenis soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai.
Gambaran kondisinya adalah sebagai berikut.
Jumlah hari (awal) = 132 hari
Jumlah Pekerja (awal) = 72
Jumlah hari (tambah) = x
Jumlah Pekerja (tambah) = 96

Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan adalah

$\frac{132}{x} = \frac{96}{72}$

$\frac{132}{x} = \frac{4}{3}$

$4x = 132 \times 3$

$4x = 396$

$x = \frac{396}{4} = 99 \; \textrm{hari}$

Jawaban: A

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP Tahun 2009
Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 20 orang selama 15 hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang, persediaan beras akan habis dalam waktu….
A. 8 hari
B. 10 hari
C. 12 hari
D. 20 hari

Pembahasan:
Jenis soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai.
Gambaran kondisinya adalah sebagai berikut.
Jumlah hari (awal) = 15 hari
Jumlah orang (awal) = 20 orang
Jumlah hari (tambah) = x
Jumlah orang (tambah) = 25 orang

Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan adalah

$\frac{15}{x} = \frac{25}{20}$

$\frac{15}{x} = \frac{5}{4}$

$5x = 15 \times 4$

$5x = 60$

$x = \frac{60}{5} = 12 \; \textrm{hari}$

Jawaban: C

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP Tahun 2008
Sebuah bangunan dikerjakan dalam 32 hari oleh 25 orang pekerja. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam 20 hari, banyak pekerja yang diperlukan adalah ….
A. 15 orang
B. 40 orang
C. 50 orang
D. 60 orang

Pembahasan:
Jenis soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai.
Gambaran kondisinya adalah sebagai berikut.
Jumlah hari (awal) = 32 hari
Jumlah pekerja (awal) = 25 orang
Jumlah hari (akhir) = 20 hari
Jumlah orang (akhir) = x orang

Banyak pekerja yang diperlukan adalah

$\frac{32}{20} = \frac{x}{25}$

$\frac{16}{10} = \frac{x}{25}$

$10x = 16 \times 25$

$10x = 400$

$x = \frac{400}{10} = 40 \; \textrm{orang}$

Jawaban: C

Contoh 7: Soal UN Matematika SMP Tahun 2008
Sebuah mobil yang melaju sejauh 144 km memerlukan 12,8 liter premix. Jika di dalam tangki terdapat 8 L premix, maka jarak yang dapat ditempuh mobil tersebut adalah ….
A. 230,4 km
B. 115,2 km
C. 96 km
D. 90 km

Pembahasan:
Jenis soal di atas merupakan perbandingan senilai.
Gambaran kondisinya adalah sebagai berikut.
Jarak yang ditempuh (kondisi 1) = 144 km
Bahan bakar yang dibutuhkan (kondisi 1) = 12,8 liter
Jarak yang ditempuh (kondisi 2) = x km
Bahan bakar yang ada (kondisi 2) = 8 liter

Banyak pekerja yang diperlukan adalah

$\frac{144}{x} = \frac{12,8}{8}$

$\frac{144}{x} = \frac{3,2}{2}$

$3,2x = 144 \times 2$

$3,2x = 288$

$x = \frac{288}{3,2} = 90 \; \textrm{km}$

Jawaban: D

Contoh 7: Soal UN Matematika SMP Tahun 2007
Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang penjahit memerlukan waktu selama 18 hari. Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari, berapa pasang pakaian yang dapat dibuat?
A. 40 pasang
B. 75 pasang
C. 80 pasang
D. 90 pasang

Pembahasan:
Jenis soal di ata merupakan perbandingan senilai.
Waktu 18 hari $\rightarrow$ pakaian 60 pasang
Waktu 24 hari $\rightarrow$ pakaian x pasang

Banyaknya pasang pakaian untuk 24 hari:

$\frac{18}{24} = \frac{60}{x}$