1. Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah kupulan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif,nol,dan bilangan bulat negatif.
Himpunan bilangan bulat dinotasikan
B = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}.
a. Operasi hitung bilangan bulat
Misalkan a,b dan c adalah bilangan bulat.pada operasi hitung bilangan bulat,berlaku sifat-sifat berikut.
- Tertutup terhadap penjumlahan,pengurangan,dan perkalian.Artinya,hasil operasi hitung juga merupakam bilangan bulat
- Komutatif terhadap operasi penjumlahan dan perkalian.
(a + b =b + a dan a x b =b x a) b
- Mempunyai unsur identitas penjumlahan dan perkalian.
a + 0 =0 + a =a
a x 1=1 x a=a
- Asosiatif terhadap operasi penjumlahan dan perkalian.
a + (b + c) =(a + b) + c
a x (b x c) =(a x b) x c
- Berlaku sifat distributif.
a(b + c) =ab + ac
(a-b) : c =(a ; c) - (b ; c)
Aturan urutan pengerjaan operasi hitung campuran bilangan bulat adalah sebagai berikut.
1. Dahulukan operasi hitung yang terdapat didalam tanda kurung.
2. Jika terdapat perkalian atau pembagian dan penjumlahan atau pengurangan,kerjakan perkalian atau pembagian terlebih dahulu.
3. Jika hanya terdapat operasi penjumlahan dan pengurangan,kerjakan berurutan.
4. Jika hanya terdapat operasi perkalian dan pembagian,kerjakan berurutan.
b. Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan bilangan bulat
permasalahan yang berkaitan dengan bilangan bulat dapat diselesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1. Pahami isi soal.
2. Buat kalimat matematika sesuai soal.
3. Selesaikan kalimat matematika yang diperoleh.
4. Jawab soal sesuai hasil yang diperoleh.
2. Bilangan Pecahan
Pecahan menyatakan bagian dari keseluruhan.Pecahan adalah bilangan berbentuk a/b,dengan a,b bilangan bulat b tidak sama dengan 0,a= pembilang,b=penyebut.
a. Jenis bilangan pecahan
1. Pecahan Murni
Contoh: 2/3,4/7,3/5,...
2. Pecahan Campuran
Contoh: 1 3/5,7 1/2,9 4/7,...
3: Pecahan Desimal
Contoh: 0,7; 0,56; 3,8;...
4. Persen(perseratus)
Contoh; 5% berarti 5/100 =1/20
5. Permil(perseribu)
Contoh: 150 %o berarti 150/1.000=3/20
6. Pecahan senilai
a/b =a x c/b x c atau a/b = a : c/b : c
b tidak sama dengan 0 dan c tidak sama dengan 0
Contoh; 2/3 =4/6 =6/9
b. Operasi hitung pecahan
Misalkan a,b,c,dan d bilangan bulat,maka berlaku operasi hitung pecahan berikut.
1. Penjumlahan atau pengurangan
a/c + b/c= a + b/c,c tidak sama dengan 0
Jika penyebut berbeda,samakan penyebutnya menjadi KPK dari bilangan penyebut.
2. Perkalian ilangan pecahan
a/b x c/d =a x c/b x d,b tidak sama dengan 0 dan d tidak sama dengan 0
3. Pembaian bilangan pecahan
a/b : c/d =a/b x d/c =a x d/b x c' b tidak sama dengan 0, c tidak sama dengan 0,dan d tidak sama dengan 0
Urutan pengerjaan operasi hitung campuran pecahan sama dengan urutan pengerjaan pada bilangan bulat.
c. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pecahan
Langkah-langkah menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pecahan adalah sebagai berikut.
1. Pahami isi soal.
2. Kerjakan operasi hitung sesuai hal yang diketahui.
3. Jawab pertanyaan sesuai hasil yang diperoleh.
.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar